MathByDoing.app

Einfach Mathe machen - so wird Mathe einfach

Auch nach dem Lockdown: wenn du fit bleiben willst, dann kannst du dir selbst helfen! Und dabei hilft dir die Web-App MathByDoing. Sie bietet dir Standard-Übungsaufgaben, die zu jedem Lehrplan passen - am PC und am Handy!

So geht's: auf deinem Handy wählst du einen Aufgabentyp (z.B. Mal, Geteilt, Quadrat oder Restgeld auf 100€) und mit Wischen holst du dir die Daten. Am PC hast du einen Slider. In jedem Fall brauchst zu nicht zu tippen und kannst Aufgabe und Ergebnis immer gleich sehen - oder du stellst eine Bedenkzeit ein. So bist du schnell im Flow. Kein Knacken der Gehirnwindungen, kein Frust, du machst es einfach. Deshalb heißt die App jetzt "Math by Doing". (Frühere Version: schlau.app).

Mathe-App mathbydoing, Mathe lernen in der Klasse, Gruppe

MathByDoing ist hauptsächlich für die Klassen 7-10. Wenn du im siebten Jahrgang bist, kannst z.B. das kleine und große Einmaleins wiederholen bzw. perfektionieren. Du kannst Quadrate, Kubikzahlen und Wurzeln durchspielen oder die Binomischen Formeln üben. Auf der Statistikseite machst du dir selbst die wichtigen Größen, z.B. Median und artithmetisches Mittel.

Ab der achten Klasse kannst zu z.B. Pythagoras-Beispiele ablaufen lassen. Ab der neunten löst du Schritt für Schritt quadratische Gleichungen, mit der p-q-Formel oder mit quadratischer Ergänzung. Alle Aufgaben holst du dir auf deinem Handy mit Wischen (touch & swipe) oder auf dem PC mit Slider selbst rein. Bei den mehrschrittigen Aufgaben kannst du jeden Schritt in Echtzeit sehen (eine 3-D-Ansicht der Rechnung). Kommt dir eine schwer vor, nimm einfach erstmal eine leichtere. Du kommst nie ins Stocken und bleibst immer locker und im Fluss.

Math by doing zu zweit im Klassenzimmer - 1
Math by doing zu zweit im Klassenzimmer - 2

Szenarien

MathByDoing ist ein Mathecoach für dich alleine, für zu zweit oder für kleine Gruppen. Z.B. im Klassenzimmer: ein/e Vorrechner/in produziert Aufgaben und kennt die Lösung und der andere schreibt sie für die Klasse an die Tafel. Matheunterricht als Selbstläufer ohne Lehrer!

Tischgruppen können gemeinsam Aufgaben anzeigen und lösen, mit verteilten Rollen.

Im Klassenraum kann mit der PC-Version von MathByDoing auf einem interaktiven Whiteboard (z.B. Smart BOARD®) angezeigt werden, um Kopfrechen-Aufgaben zu erstellen - die Slider brauchen keinen Stift, sie können mit dem FInger bedingt werden.

Auch nach der Corona-Pause wird die digitale Zusammenarbeit mit Video-Chat auch an Schulen - via Teams, Webex, Zoom, Jitsi, Screanleap etc. - bleiben. Bildschirm-teilen (Screen Sharing) geht ideal mit der PC-Version von MathByDoing.

Startseite: Grundrechenarten

  • Plus, Minus, Mal, Geteilt: positive und negative Zahlen. Du kannst also auch z.B. eine negative von einer anderen negativen Zahl abziehen. Vielleicht möchstest du dir dazu eine Zahlenstrahl-Skizze machen.
  • Zahlenräume: 1, 20, 100, 1000.
  • Den "Swipe Pad" findest du auf allen Seiten. Hier kannst du durch Wischen deine Aufgaben generieren. Auf der Startseite ist der Swipe Pad in vier Quadranten geteilt, so kannst du zwei positive Zahlen wählen (z.B. 15 + 17 =), eine positive und eine negative (z.B. 15 +(-17)) und die anderen Kombinationen. Die Aufgabe 15 - 17 würdest du auch finden, wenn du im plus/plus-Quadranten bist und Subtrahieren gewählt hast. Einfach ausprobieren, die Regeln lernst du einfach durchs Tun: Math by Doing.
  • Kurz mal überlegen? Wenn du statt "now" den Button für 4 Sekunden oder 9 Sekunden drückst, dann kommt das Ergebnis erst nach dieser Bedenkzeit.
  • Der Coach hilft dir beim Addieren und Subtrahieren mehrstelliger Zahlen. Wenn der Coach angewählt ist, gibt es noch einen weiteren Zahlenraum, bis 10000.
  • Einmaleins und proportionale Zuordnungen: wenn du in der Handy-Version z.B. 6 * 7 eingestellt hast, dann tappe auf die 7 und die bleibt fest ("freeze"), wenn du auf dem Swipepad weiter streichst. Nochmal tappen und du entfesselst die Zahl wieder.

Neu: auf der Startseite musst du dich nicht mehr einloggen!

Terme mit 1 Operand

Hier kommt es beim Wischen nur auf die horizontale Richtung an. Die Aufgaben:

  • €100 gibt dir dein Wechselgeld, wenn der gewischte Betrag der Preis ist und du 100 Euro gezahlt hast.
  • Ca. 0, ca. 1, ca. 2: hier wird gerundet, z.B. heißt "ca. 2": "runden auf 2 Kommastellen" und z.B. aus 4,9940 wird 4,9 (in der App wird immer ein Dezimalpunkt statt eines Dezimalkommas verwendet.)
  • Längenumrechung: Meter in Kilometer und Zentimeter, Zentimeter in Meter und Millimeter.
  • Quadratzahlen bis 252.
  • Wurzeln bis 400½ - die Werte, die durch durch Wischen findest, sind so gewählt, dass ganzzahlige Wurzeln rauskommen. Du kannst also alles im Kopf rechnen.
  • Kubikzahlen bis 103 = 1000
  • 2x, die Potenzen von 2 bis 216. Naheliegenderweise (warum?) sind auch die binären und Hex-Werte angegeben, die du in IT oder Informatik kennen lernst.
  • Reziproke oder Kehrwerte 1/x mit x bis 20. Bei den Ergebnissen sind auch Brüche angegeben, die zu wissen eigentlich Pflicht ist, wie z.B. 0,125 = 1/8 = 1 Achtel.

Zum Rechnen musst du dich einloggen. Du kannst "Anonymous" lassen oder einen eigenen Benutzernahmen wählen (4-16 Zeichen). Bei jeder Aufgabe kannst du Save drücken und deine Aufgaben werden gespeichert. Bald wird es möglich sein, einen Bericht auszudrucken. Wenn dich das interessiert, solltest du einen unverwechselbaren Namen eingeben, also z.B. statt "Andrej": "Andrey06" oder noch "geheimer".

Rechnungen mit 1 Operand

Terme mit 2 Operanden

Hier sind recht einfache (auch im 7. Jahrgang) Aufgaben dabei, mittlere wie Pythagoras (z.B. 8. Jahrgang) und ziemlich coole für die Jahrgäge 9 oder 10, nänlich quadratische Gleichungen.

  • Die binomischen Formeln (a + b)2, (a - b)2, (a + b)(a - b)
  • "Mean" - das arithmetische Mittel aus zwei Zahlen, also für Einsteiger. Auf der Statistik-Seite gibt es mehr zum Mittelwert.
  • Der ggT, größter gemeinsamer Teiler und das kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache.
  • Pythagoras, ein echter Favorit bei vielen Schülern. "Muss ich plus oder minus rechnen?" Rechne einfach und du bekommst ein Gef├╝hl dafür. Der Pythagoras ist die erste mehrstufige Aufgabe: klick auf eine Zeile und die nächste erscheint - so kommst du dem Ergebnis immer etwas näher.
  • a * x + b. Hier löst du Terme nach x auf. MathByDoing wählt immer andere Kombinationen aus, z.B. x/a - b = 0. Die Aufgabe steht in diesem Fall in Textform unten auf dem Swipe Pad und oben erscheint schon die Formel. Dann kannst du dich weiterklicken. Du siehst immer wieder den Rechenweg und irgendwann sagst du immer die richtige nächste Zeile voraus.
  • Das Distributivgesetz a * (b + c) = a * b + a * c - mal wird die linke, mal die rechte Seite vorgegeben - und du findest die andere.
  • Quadratische Gleichung mit der p-q-Formel: einfach ausprobieren. MathByDoing fürt dich geduldig Schritt für Schritt zur Lösung. Was ist, wenn die Gleichung keine reelle Lösung hat? Check es selbst! Mit etwas Übung kannst du es der Gleichung ansehen.
  • Quadratische Gleichung mit quadratischer Ergänzung: ebenfalls ausprobieren. Ein Highlighting hilft dir, den zu ergänzenden Term zu sehen. Der Rest ist Umstellen. Wenn du dich bis zum Ergebnis durchgeklickt hast und dann nochmals klickst, siehst du die Parabel wieder grafisch und kannst das Ergebnis überprüfen. Hier als YouTube.
Rechnungen mit 2 Operanden - 1
Rechnungen mit 2 Operanden - 2

Extras: Tricks für einfachere Multiplikation (nur PC-Format)

  • Wenn Multiplikation eingestellt ist und beide Faktoren > 0 sind, dann wird automatisch das Rechenschema für die Russische Bauernmultiplikation mit angezeigt. Sie heißt so, weil nur mit 2 multipliziert und dividiert werden muss. Hier auf separater Seite.
  • Wenn Multiplikation eingestellt ist und Zahlenraum 20, dann wird, wenn die Faktoren beide >= 11 und <= 19 sind, eine "Vedische Multiplikation" (oft jedenfalls so bezeichnet) mit angezeigt (am schönsten von DorFuchs musikalisch erklärt).
Russische Bauernmultiplikation Vedische Multiplikation

Bayes' Theorem, Bayesian Inference. Suppose you do a COVID-19 blood test at home. Test kits are now available. Vendors guarantee around 99% specificity and 97-99% sensitivity. What does this mean? A vast majority of subjects, including academics would answer: "If the test finds antibodies, I am 99% sure it's true" and accordingly "If I have no antibodies in 97% of the cases, the test will come out negative". But it is wrong!

Die App Bayesian inference explained by doing lädt zum Ausprobieren ein. Für Schüler im 10. Jahrgang, die schon etwas von bedingten Wahrscheinlichkeiten und Baumdiagrammen gehört haben.

Bayesian inference explained by doing


Kontakt & Feedback

MathByDoing.app wurde entwickelt von Dr. Eckard Ritter, Lehrer für Mathematik und Physik an der Wolfgang-Borchert-Schule in Berlin.

Fragen, Anregungen oder Wünsche zur App? Oder zum optimalen Einsatz in der Klasse? Bitte per Mail an mailto:eckard.ritter@googlemail.com oder per WhatsApp an 0173 1618248.
 

Dr. Eckard Ritter, Wolfgang-Borchert-Schule, Berlin